若函数f(x)=|logax|(0<a<1)在区间(a,3a-1)上单调递减,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=|logax|(0<a<1)在区间(a,3a-1)上单调递减,则实数a的取值范围是________. |
答案
解析
由于f(x)=|logax|(0<a<1)的递减区间是(0,1],所以有0<a<3a-1≤1,解得<a≤. |
举一反三
已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号) ①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞) ②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1) ③f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1) ④f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0) |
已知函数f(x)=是奇函数. (1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围. |
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=1-x,则: ①2是函数f(x)的周期; ②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增; ③函数f(x)的最大值是1,最小值是0; ④当x∈(3,4)时,f(x)=x-3. 其中所有正确命题的序号是________. |
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中,真命题的序号有________. (1)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数; (2)当b<0时,函数f(x)在R上有最小值; (3)函数f(x)的图像关于点(0,c)对称; (4)方程f(x)=0可能有三个实数根. |
已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形两内角且,则下列结论正确的是( ) |
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