（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（）A．（﹣∞，1]B．C．D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（）

A．（﹣∞，1]

B．

C．

D．（1，2）

答案

解析

试题分析：根据零点分段法，我们易将函数f（x）=|lg（2﹣x）|的解析式化为分段函数的形式，再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论．
解：∵f（x）=|lg（2﹣x）|，
∴f（x）=

根据复合函数的单调性我们易得
在区间（﹣∞，1]上单调递减
在区间（1，2）上单调递增
故选D
点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据“同增异减”的原则确定每一段函数的单调性是解答本题的关键．

举一反三

[2014·大庆质检]下列函数中，满足“对任意的x₁，x₂∈(0，＋∞)，当x₁＜x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)”的是(　　)

A．f(x)＝	B．f(x)＝(x－1)²
C．f(x)＝e^x	D．f(x)＝ln(x＋1)

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[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有

＝2，则

的值是(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x₁＋x₂＜0且x₁x₂＜0，则f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．可能为0	B．恒大于0
C．恒小于0	D．可正可负

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2014·济宁模拟]若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

[2014·合肥模拟]f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（ ）A．（﹣∞，1]B．C．D．（1，2）