设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是( )A.(-3,0)或(3,+∞)B.(-3,3)C
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是( )A.(-3,0)或(3,+∞) | B.(-3,3) | C.(0,3) | D.(0,3)或(3,6) |
|
答案
D |
解析
∵f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(-3)=0 ∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0 ∴结合对应的函数草图知,当x<-3或0<x<3时,f(x)<0;当-3<x<0或x>3时,f(x)>0. 将f(x)的图象向右平移3个单位知, 当x<0或3<x<6时,f(x-3)<0;当0<x<3或x>6时,f(x-3)>0. ∴当x<0时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)>0;当0<x<3时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)<0; 当3<x<6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)<0;当x>6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)>0 ∴(x-3)f(x-3)<0的解集是(0,3)或(3,6) |
举一反三
函数在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2,则3a的值为 |
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=()x-1,则f(),f(),f()的大小关系是 ( )A.f()>f()>f() | B.f()>f()>f() | C.f()>f()>f() | D.f()>f()>f() |
|
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
A.y=x2+1 | B.y=|x|+1 | C.y= | D.y= |
|
函数f(x)=x3-x2+ax-5在区间[-1,2]上不单调,则实数a的取值范围是________. |
已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a|x-1|( )A.在(-∞,0)上是递增的 | B.在(-∞,0)上是递减的 | C.在(-∞,-1)上是递增的 | D.在(-∞,-1)上是递减的 |
|
最新试题
热门考点