已知函数，.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.

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已知函数，.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.

题型：解答题难度：简单来源：不详
已知函数，.
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.
答案
（1）最小正周期为，值域为；（2）.
解析

试题分析：（1）直接利用周期公式求出函数的最小正周期，然后令分别为与求出函数的最小值与最大值，进而求出函数的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用并结合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知条件结合和角公式求出的值，利用平方关系求出的值.
试题解析：（1），函数的最小正周期为，
，，，
函数的值域为；
（2）解法一：，，，
；
解法二：，，
，，
两边平方得，.
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（  ）
A．1B．C．D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=tan(2x-)的单调递增区间是（）
A．[,](k∈Z)
B．（,）(k∈Z)
C．[,](k∈Z)
D．（，）(k∈Z)

题型：单选题难度：简单| 查看答案
设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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