已知函数,.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.
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已知函数,.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期和值域;
(2)若
,且
,求
的值.
答案
(1)最小正周期为
,值域为
;(2)
.
解析
试题分析:(1)直接利用周期公式求出函数
的最小正周期,然后令
分别为
与
求出函数
的最小值与最大值,进而求出函数
的值域;(2)解法一是先求出
的值,然后利用
并结合二倍角公式直接求
的值;解法二是利用已知条件结合和角公式求出
的值,利用平方关系
求出
的值.
试题解析:(1)
,
函数
的最小正周期为
,
,
,
,
函数
的值域为
;
(2)解法一:
,
,
,
;
解法二:
,
,
,
,
两边平方得
,
.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为
a
,
b
,
c
,且满足
cs
i
n
A=
ac
o
s
C,则
s
i
n
A+
s
i
n
B的最大值是( )
A.1
B.
C.
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax
2
-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
(1)若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x
2
>0,存在x
1
满足x
1
<x
2
且g(x
1
)=f(x
2
)成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f
(
x
)=t
a
n(2
x
-
)的单调递增区间是()
A.[
,
](
k
∈Z)
B.(
,
)(
k
∈Z)
C.[
,
](
k
∈Z)
D.(
,
)(
k
∈Z)
题型:单选题
难度:简单
|
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设命题p:f(x)=
在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x
1
,x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个实根,且不等式m
2
+5m-3≥|x
1
-x
2
|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若
p∧q为真,试求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知命题
表示的曲线是双曲线;命题
函数
在区间
上为增函数,若“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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