已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f
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已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于( )
A.{x|x≤0或1≤x≤4}
B.{x|0≤x≤4}
C.{x|x≤4}
D.{x|0≤x≤1或x≥4}
答案
A
解析
画出函数f(x)和g(x)的草图如图所示,
由图可知当f(x)g(x)≥0时,
x的取值范围是x≤0或1≤x≤4,
即{x|f(x)g(x)≥0}={x|x≤0或1≤x≤4}.故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
则该函数是( )
A.偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)=
则该函数为( )
A.单调递增函数,奇函数
B.单调递增函数,偶函数
C.单调递减函数,奇函数
D.单调递减函数,偶函数
题型:单选题
难度:一般
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设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为
.
题型:填空题
难度:简单
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x
+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:简单
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函数y=1-
的最大值与最小值的和为
.
题型:填空题
难度:一般
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