设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为　　　　.

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

[-2,7]

解析

设x₁∈[0,1],f(x₁)=x₁+g(x₁)∈[-2,5].
∵函数g(x)是以1为周期的函数,
∴当x₂∈[1,2]时,
f(x₂)=f(x₁+1)=x₁+1+g(x₁)∈[-1,6],
当x₃∈[2,3]时,f(x₃)=f(x₁+2)=x₁+2+g(x₁)∈[0,7].
综上可知,当x∈[0,3]时,f(x)∈[-2,7].

举一反三

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e^x+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)

A．1	B．-1
C．-2	D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=1-

的最大值与最小值的和为　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y＝(x－3)|x|的单调递减区间是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝mx²＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为 .