已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函数,则实数m的取值范围是________.

已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函数,则实数m的取值范围是________.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函数,则实数m的取值范围是________.
答案

解析
当m=0时,f(x)=x+2,符合;当m≠0时,必须解得-≤m<0.综上,实数m的取值范围是-≤m≤0.
举一反三
判断函数f(x)=ex在区间(0,+∞)上的单调性.
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证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
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已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1].
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=在[1,4]上的最值.
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