下列函数中,为偶函数且有最小值的是( )A.f(x)=x2+xB.f(x)=|ln x| C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+e-x
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下列函数中,为偶函数且有最小值的是( )A.f(x)=x2+xB.f(x)=|ln x| C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+e-x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数中,为偶函数且有最小值的是( )
A.
f
(
x
)=
x
2
+
x
B.
f
(
x
)=|ln
x
|
C.
f
(
x
)=
x
sin
x
D.
f
(
x
)=e
x
+e
-
x
答案
D
解析
对于A,注意到
f
(-1)=0,
f
(1)=2,
f
(-1)≠
f
(1),因此函数
f
(
x
)不是偶函数;对于B,注意到函数
f
(
x
)的定义域是(0,+∞),因此函数
f
(
x
)不是偶函数;对于C,
f
(-
x
)=
f
(
x
),易知该函数无最小值;对于D,
f
(-
x
)=
f
(
x
),因此函数
f
(
x
)是偶函数,且
f
(
x
)≥2
=2,当且仅当
x
=0时取等号,即函数
f
(
x
)有最小值.综上所述,故选D
举一反三
已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{a
n
}是等差数列,a
3
>0,则f(a
1
)+f(a
3
)+f(a
5
)的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
( )
A.是偶函数,且在
上是单调减函数
B.是奇函数,且在
上是单调减函数
C.是偶函数,且在
上是单调增函数
D.是奇函数,且在
上是单调增函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
⑴ 判断函数
的单调性,并证明;
⑵ 求函数
的最大值和最小值
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=
,若
f
(
x
)在(0,+∞)上单调递增,则实数
a
的取值范围为________.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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