已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁<x₂≤2，都有f(x₁)＜f(x₂)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)	B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)	D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

答案

A

解析

由已知得f(x)是以4为周期且关于直线x＝2对称的函数．∴f(4.5)＝f＝f，f(7)＝f(4＋3)＝f(3)＝f(1)，
f(6.5)＝f＝f＝f.
又f(x)在[0,2]上为增函数．故有所以f>f(1)>f，f(4.5)<f(7)<f(6.5)．