试题分析:(1)由对数函数的真数大小零的要求即可得到,从中求解可求出函数的定义域;(2)先判断定义域关于原点对称,再根据定义:若,则函数为偶函数,若,则函数为奇函数;(3)由复合函数的单调性先判断函数在单调递减,再结合为偶函数的条件,可将不等式,然后进行求解可得的取值范围. 试题解析:(Ⅰ)要使函数有意义,则,得 3分 函数的定义域为 5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,函数的定义域为,关于原点对称,对任意, 8分 由函数奇偶性可知,函数为偶函数 10分 (Ⅲ)函数 由复合函数单调性判断法则知,当时,函数为减函数 又函数为偶函数,不等式等价于, 13分 得 15分. |