“OA∥O1A1，OB∥O1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”是“∠AOB=∠A₁O₁B₁”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

在空间中，当“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”，则“∠AOB=∠A₁O₁B₁”或“∠AOB=π-∠A₁O₁B₁”，所以不成立．如图1．
同理当“∠AOB=∠A₁O₁B₁”时，也无法得到OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”，如图2．
所以“OA∥O₁A₁，OB∥O₁B₁”是“∠AOB=∠A₁O₁B₁”的既不充分又不必要条件．
故选D．