已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.(1)求函数y=f(x)的解析式; (2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f

已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.(1)求函数y=f(x)的解析式; (2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.
答案
(1) ;
(2)由图象得该函数的单调递减区间是,单调递增区间是,值域为
解析

试题分析:(1)因为函数是偶函数,所以有,取,则,所以,从而,故求得所求函数解析式为;
(2)先作出函数的图像,再将其图像向下平移一个单位长度,得到函数的图像,再由偶函数关于轴对称性,作出函数,从而得到所求函数图像.
试题解析:(1) 设x<0,则-x>0.
由y=f(x)是偶函数,得f(x)=f(-x)=-1    3分
所以,             4分
(2)画图                6分

由图象得该函数的单调递减区间是,单调递增区间是.  8分
函数的值域为                         10分
举一反三
已知函数的图象过点(2,0).
⑴求m的值;
⑵证明的奇偶性;
⑶判断上的单调性,并给予证明;
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数为定义在R上的奇函数,且在(0,+为增函数,又,则不等式的解集为
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
给出下列四个命题:
①函数为奇函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数的值域是
④若函数的定义域为,则函数的定义域为
⑤函数的单调递增区间是.
其中正确命题的序号是           .(填上所有正确命题的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知增函数是定义在(-1,1)上的奇函数,其中,a为正整数,且满足.
⑴求函数的解析式;
⑵求满足的范围;
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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