试题分析:(1)由已知是奇函数,故,从而得,所以,又当时,在取到最小值,由均值不等式等号成立的条件可得,即.再由已知及弦长公式,得,解方程组便得的值,从而得函数和的解析式;(2)由已知,与,即有两个不等的实根,将问题转化为方程有两个不等的实根,即一元二次方程根的分布问题,列不等式组解决问题. 试题解析:(1)因为是奇函数,由得,所以,由于时,有最小值,所以,则,当且仅当:取到最小值,所以,即. 设,,则.由得:,所以:,解得:,所以 6分 (2)因为与,即有两个不等的实根,也即方程有两个不等的实根. 当时,有,解得;当时,有,无解. 综上所述,. 13分 |