某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.那么可推知方程解的个数是( )A..B..C..D..
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某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.那么可推知方程解的个数是( )A..B..C..D..
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
某同学为了研究函数
的性质,构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
,点
是边
上的一个动点,设
,则
.那么可推知方程
解的个数是( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
答案
C
解析
试题分析:从图中知
的最小值是
(当
是
中点
时取得),最大值是
(当
与
或
重合时取得),当
从点
运动到点
时
在递减,当
从点
运动到点
时
在递增,
,故使
成立的
点有两个,即方程有两解.
举一反三
已知函数
为偶函数,且
在
上递减,设
,
,
,则
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义域为
的函数
在区间
上单调递减,并且函数
为偶函数,则下列不等式关系成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
,
.
(1)若
,是否存在
、
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,
,求
在
上的单调区间;
(3)已知
,
对
,,有
成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
满足
当
时,总有
.若
则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,
是
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)证明:
在
上为增函数;
(Ⅲ)解不等式:
.
题型:解答题
难度:一般
|
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