对于函数(1)探索函数的单调性，并用单调性定义证明；(2)是否存在实数使函数为奇函数？

题型：解答题难度：一般来源：不详

对于函数
(1)探索函数的单调性，并用单调性定义证明；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

答案

(1)为上的减函数;(2)

解析

试题分析：(1)单调性定义证明步骤比较严格,设,为单调区间,然后判定的符号;注意分整理后要分解因式要彻底, 在上为增函数要熟记.
(2)由奇函数的性质求,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求.
试题解析：
(1)由定义域为
设则

在上为增函数

即
为上的减函数
(2)为上的奇函数
即
则

时为奇函数