已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则实数m的取值范围是( )A.(6,
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已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则实数m的取值范围是( )A.(6,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=x
3
-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则实数m的取值范围是( )
A.(6,+∞)
B.(5,+∞)
C.(4,+∞)
D.(3,+∞)
答案
A
解析
试题分析:由f′(x)=3x
2
-3=3(x+1)(x-1)=0得到x
1
=1,x
2
=-1(舍去),
∵函数的定义域为[0,2],∴函数在(0,1)上f′(x)<0,(1,2)上f′(x)>0,
∴函数f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间(1,2)单调递增,则f(x)
min
=f(1)=m-2,
f(x)
max
=f(2)=m+2,f(0)=m,由题意知,f(1)=m-2>0 ①;f(1)+f(1)>f(2),
即-4+2m>2+m② 由①②得到m>6为所求.选A.
举一反三
已知函数f(x)=4
解集为空集,则满足条件的实数a的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=
则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=4
解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(米),外周长(梯形的上底线段
与两腰长的和)为
(米).
⑴求
关于
的函数关系式,并指出其定义域;
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米,则其腰长
应在什么范围内?
⑶当防洪堤的腰长
为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在
上的奇函数
满足
,且
时,
,有下列结四个论:
①
;
②函数
在
上是增函数;
③函数
关于直线
对称;
④若
,则关于
的方程
在
上所有根之和为-8.
其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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