若是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:①是的周期函数的充要条件是;②是的周期函数的充要条件是; ③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;④若关于

若是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:①是的周期函数的充要条件是;②是的周期函数的充要条件是; ③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;④若关于

题型:填空题难度:一般来源:不详
是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:
的周期函数的充要条件是
的周期函数的充要条件是
③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;
④若关于直线对称,且,则是奇函数;
⑤若关于点对称,关于直线对称,则的周期函数.
其中正确命题的序号为         
答案
①④⑤
解析

试题分析:①若的周期,则
,则.所以该命题正确.
②如下图,是一个周期为2的函数,但是不满足

所以该命题不正确;
③若是奇函数且是的周期函数,但的图形不关于直线 对称.所以该命题不正确;
④若关于直线对称,则;又,所以,所以是奇函数;
⑤若关于点对称,则;若关于直线对称,则.所以则.
所以的周期函数.
所以①④⑤正确.
举一反三
已知m为常数,函数为奇函数.
(1)求m的值;
(2)若,试判断的单调性(不需证明);
(3)若,存在,使,求实数k的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
现有两个命题:
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合
则以下集合关系正确的是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:困难| 查看答案
函数  有如下命题:
(1)函数图像关于轴对称.
(2)当时,是增函数,时,是减函数.
(3)函数的最小值是.
(4)当时.是增函数.
(5)无最大值,也无最小值.
其中正确命题的序号            .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数在(-∞,2)上是增函数,且的图象关于轴对称,则(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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