已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,若对于任意的
,
,函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:
,
,由于函数
在
上单调递减,则有
在
上恒成立,即不等式
在
上恒成立,即有
在
上恒成立,而函数
在
上单调递增,由于
,
,当
时,函数
取得最大值,即
,所以
,故选D.
举一反三
已知
、
为正实数,函数
在
上的最大值为
,则
在
上的最小值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
,则满足不等式
的
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
是定义在
上的减函数,满足
.
(1)求证:
;
(2)若
,解不等式
.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于定义域为
的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①
在
内是单调函数;②当定义域是
,
值域也是
,则称
是函数
的“好区间”.
(1)设
(其中
且
),判断
是否存在“好区间”,并
说明理由;
(2)已知函数
有“好区间”
,当
变化时,求
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
,设
,
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,则
(Ⅰ)若函数
,则
;
(Ⅱ)若函数
,则
的最小正周期为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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