设,函数,其中是自然对数的底数。(1)判断在R上的单调性;(2)当时,求在上的最值。
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设,函数,其中是自然对数的底数。(1)判断在R上的单调性;(2)当时,求在上的最值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设
,函数
,其中
是自然对数的底数。
(1)判断
在R上的单调性;
(2)当
时,求
在
上的最值。
答案
(1)当
时
在R上是单调递增函数,当
时在
上是单调递增函数,在
上是单调递减函数(2)
,
解析
试题分析:(1)对
求导,得
1分
设
当
时,
即
在R上是单调递增函数 3分
当
时,
的两根分别为
且
当
时,
即
当
时,
即
在
上是单调递增函数;
在
上是单调递减函数 6分
(2)当
时,
时,
是单调递增函数 10分
故
时,
12分
点评:当函数解析式中有参数时要对参数分情况讨论确定其单调性,函数在闭区间上的最值出在闭区间的端点或极值点处
举一反三
函数
在
等于
处取得极小值.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
对定义域内的任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
的单调减区间是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设
,则此函数在区间
内为 ( )
A.单调递增
B.有增有减
C.单调递减
D.不确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,请用定义证明
在
上为减函数.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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