已知函数f(x)=ex,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可
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已知函数f(x)=ex,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=e
x
,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
B
解析
试题分析:函数
是增函数,对于曲线
上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大,可得出∠ABC一定是钝角故①对,②错;由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不对,④对.
点评:本题的求解要结合函数
的图像及性质,通过观察图像可到角的范围,通过变化率得到边长间的大小关系
举一反三
奇函数
的定义域为
,若
在[0,2]上单调递减,且
,则实数m的范围是_______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于
都有
成立,试求
的取值范围;
(Ⅲ)记
.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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若二次函数
满足
,且
,则实数
的取值范围是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=3-2log
2
x
,
g
(
x
)=log
2
x
.
(1)如果
x
∈[1,4],求函数
h
(
x
)=(
f
(
x
)+1)
g
(
x
)的值域;
(2)求函数
M
(
x
)=
的最大值;
(3)如果不等式
f
(
x
2
)
f
(
)>
kg
(
x
)对
x
∈[2,4]有解,求实数
k
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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