本小题利用单调性的定义证明第一步取值:设x1 ,x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2.第二步:作差变形再判断符号.即判断f(x1)- f(x2)的符号. 第三步得到结论. 证明:设x1 ,x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则 …….2分 f(x1)- f(x2)=-= ……………6分 ∵x1 ,x2>1, ∴x1-1>0,x2-1>0 又∵x1<x2, ∴x2-x1>0 ………………………………….8分 ∴f(x1)- f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) ………………………………………………10分 所以,函数在(1,+∞)上是减函数. …………….12分 (作差,变形,再判断符号是必须的,否则要扣分.) |