(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求当时,的解析式;(2)作出函数的图象,并指出其单调区间(不必证明).
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(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求当时,的解析式;(2)作出函数的图象,并指出其单调区间(不必证明).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
已知
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求当
时,
的解析式;
(2)作出函数
的图象,并指出其单调区间(不必证明).
答案
(1)
;
(2)
的单调增区间为
,
,减区间为
,
.
解析
本题主要考查了利用偶函数的对称性求解函数的解析式,复合函数的单调区间的求解,(2)中对每段函数求解单调区间时要注意函数的定义域.
解:(1)当
时,
,则
,
因为
是偶函数,
所以
;
(2)由(1)知
,
由图可知:
的单调增区间为
,
,减区间为
,
.
举一反三
设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的偶函数
,满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形的两个内角,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义在R上的偶函数
当
时,
则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:单选题
难度:简单
|
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三个数
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(10分)已知函数
,且
(1)判断
的奇偶性,并证明;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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