已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值; 求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围.
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已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值; 求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,其中
若
在x=1处取得极值,求a的值;
求
的单调区间;
(Ⅲ)若
的最小值为1,求a的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)a的取值范围是
解析
(I)根据
建立关于a的方程求a即可.
(II)求导后
要注意定义域
,因而分母是大于零.然后对分子中a-2的符号进行讨论即可
(Ⅰ)
∵
在x=1处取得极值,∴
解得
(Ⅱ)
∵
∴
①当
时,在区间
∴
的单调增区间为
②当
时,
由
∴
(Ⅲ)当
时,由(Ⅱ)①知,
当
时,由(Ⅱ)②知,
在
处取得最小值
综上可知,若
得最小值为1,则a的取值范围是
举一反三
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
在区间[3,6]上最小值是( )
A.1
B.3
C.
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分9分)已知
是定义在
上的奇函数。
(1)求实数
的值;(2)求函数
的值域
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
(I)设
;
(II)求
的单调区间;
(III)当
恒成立,求实数t的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数f(x)=x-
,对任意x
恒成立,则实数m的取值范围是________
题型:填空题
难度:简单
|
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