(12分)设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且,(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
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(12分)设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且,(1)求a,b,c的值;(2)当x<0,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)设函数
是奇函数(a,b,c都是整数),且
,
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,
的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
答案
(1)由
是奇函数,得
对定义域内x恒成立,则
对定义域内x恒成立,则c=0,
(或由定义域关于原点对称得c=0)
又
又a,b,c是整数,得b=a=1。
(2)由(1)知
,当x<0,
在(-∞,-1)上单调递增,
在[-1,0)上单调递减,下用定义证明之。
同理,可证
在[-1,0)上单调递减。
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)已知函数
,函数
是函数
的反
函数.
(Ⅰ)若函数
的定义域为R,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数
的最小值
.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,在区间
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数
y
=1-
( )
A.在(-1,+∞)上单调递增
B.在(-1,+∞)上单调递减
C.在(1,+∞)上单调递增
D.在(1,+∞)上单调递减
题型:单选题
难度:简单
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若函数
f
(
x
)=
是R上的单调减函数,则实数
a
的取值
范围是 ( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
]
C.(0,2)
D.[
,2)
题型:单选题
难度:简单
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若函数
f
(
x
)是定义在
R
上的偶函数,在
上是减函数,且
f
(2)=0,则使得
f
(
x
)<0的
x
的取值范围是 ( )
A.(-¥,2)
B.(2,+¥)
C.(-¥,-2)È(2,+¥)
D.(-2,2)
题型:单选题
难度:简单
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