设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

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设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

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设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．
答案
解：p为真在R上恒成立．
当a=0时，x＜0，解集不为R
∴a≠0
∴ 得a＞2
∴P真a＞2
  =  对一切正实数x均成立
∵x＞0∴ 
∴ 
∴ 
∴q真a≥1
∵p，q一真一假
∴ 或 
∴a∈[1，2]
举一反三
下列指定的命题中，真命题的是（    ）.（填上你认为正确的命题的序号）
①命题：“若ax＞b，则x＞”；
②命题：“若b=﹣2，则b2=4“的逆命题；
③命题：“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题；
④命题：“全等三角形的对应边相等”的逆否命题．
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对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间 上单调递增，在区间 上单调递减．其中是真命题的是[     ]
A． ①④
B． ②④
C． ②③
D． ①③
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若p是真命题，q是假命题，则[     ]
A． p∧q是真命题
B． p∨q是假命题
C． p是真命题
D． q是真命题
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下列命题中，真命题是A．?x0∈R， ≤0
B．?x∈R，2x＞x2 　
C．a+b=0的充要条件是=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
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函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x2）在[1，]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]其中真命题的序号是[     ]
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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