(1)求函数的定义域;(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论
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(1)求函数的定义域;(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,判断函数
的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论
答案
(1)
(2)
时,函数
是增函数
解析
(1)由
及
得
,所以
的定义域为
……2分
(2)当
时,函数
是增函数 ……2分
设
,则
,……1分
因此
,即
,
于是有
,又
,……2分 所以有
,
即
,所以
时,函数
是增函数……2分
举一反三
(1)求
的反函数
及
的定义域;
(2)用函数单调性定义证明
在区间
上是增函数
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)求函数
的定义域;
(2)讨论函数
的单调性
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
,设
在区间
的最小值为
,求
的表达式;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(1)求
的最小正周期和单调增区间;
(2)当
时,函数
的最大值与最小值的和
,求
题型:解答题
难度:简单
|
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(I)求实数
a
的取值范围;
(II)在(I)的结论下,设
,求函数
的最小值
题型:解答题
难度:一般
|
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