对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的,总有;② 当时,总有成立。已知函数与是定义在上的函数。(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(
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对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的,总有;② 当时,总有成立。已知函数与是定义在上的函数。(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立。
已知函数
与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
组成的集合;
(3)在(2)的条件下,讨论方程
解的个数情况。
答案
(1) 当
时,总有
,满足①,
当
时,
,满足②
(2)若
时,
不满足①,所以不是
函数;
若
时,
,在
上是增函数,
,满足①
由
,得
,即
,
因为
所以
与
不同时等于1
当
时,
, 综合上述:
(3)根据(2)知: a=1,方程为
,
令
方程为
当
时,有一解;
当
时,有二不同解;当
时,方程无
解析
同答案
举一反三
求函数
的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
对于定义域内任意一个
都有
,且
.(1)求
的值;(2)用定义证明
在
上是增函数
题型:解答题
难度:简单
|
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若非零函数
对任意实数
均有
,
且当
时,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
为减函数;
(3)当
时,解不等式
题型:解答题
难度:简单
|
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指出函数
的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
|
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求函数
的值域.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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