设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）A．[-x]=-[x]B．[x+12]=[x]C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+12]=[2

题型：单选题难度：一般来源：不详

设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）

A．[-x]=-[x]

B．[x+

]=[x]

C．[2x]=2[x]

D．[x]+[x+

]=[2x]

答案

对A，设x=-1.8，则[-x]=1，-[x]=2，所以A选项为假．
对B，设x=1.8，则[x+

]=2，[x]=1，所以B选项为假．
对C，x=-1.4，则[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以C选项为假．
故D选项为真．
故选D．

举一反三

（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x²-1]=3的x的取值范围是（　　）

A．[2，

）

B．（-

，-2]

C．（-

，-2]∪[2，

）

D．[-

，-2]∪[2，

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.5

)，c=f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为 ______．（从小到大顺序）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(n)=

2009

n-a

(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=______时，函数取最大值．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某商店七月份营销一种饮料的销售利润y（万元）与销售量x（万瓶）之间函数关系的图象如图1中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5.5万元．（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息（图2），解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（ ）A．[-x]=-[x]B．[x+12]=[x]C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+12]=[2