函数f（x）=11-x(1-x)（x∈[1，2]）的最大值是（　　）A．45B．1C．34D．43

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函数f（x）=11-x(1-x)（x∈[1，2]）的最大值是（　　）A．45B．1C．34D．43

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=
1
1-x(1-x)
（x∈[1，2]）的最大值是（　　）
A．
4
5
B．1C．
3
4
D．
4
3
答案
f（x）=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
当x∈[1，2]时，(x-
1
2
)2+
3
4
的最小值为(1-
1
2
)2+
3
4
=1，
则f（x）的最大值为1，
故选B．
举一反三
某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．问E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
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已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
3
2
，0]上有最大值3，最小值
5
2
．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（0）的值为（　　）
A．1B．-1C．-3D．7
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=





f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，定义域为（-1，1）
（1）求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)的值．
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．
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