已知函数f(x)定义域为R,ab∈R总有f(a)-f(b)a-b>0(a≠b),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是______.
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已知函数f(x)定义域为R,ab∈R总有f(a)-f(b)a-b>0(a≠b),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)定义域为R,ab∈R总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b),若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是______.
答案
∵a、b∈R总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b),
∴函数f(x)在R上单调递增
∵f(m+1)>f(2m),
∴m+1>2m,解得m<1.
∴实数m的取值范围是:m<1
故答案为:m<1.
举一反三
已知f(x)=x
2
-2mx+3为[-2,2]上的单调函数,则m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x>1)
是R上的减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
a
x
.
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)当a>0时,判断函数f(x)的单调性,并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则f(a
2
-a+2)与f(
3
4
)的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x+2,x≤-3
x
2
,-3<x<3
2x,x≥3
,若f(x)=3,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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