函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2-a+2）与f（34）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a²-a+2）与f（

）的大小关系是______．

答案

由于a²-a+2=(a-

)2+

≥

，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则有 f（a²-a+2）≥f（

），
故答案为 f（a²-a+2）≥f（

）．

举一反三

已知函数f（x）=

x+2，x≤-3

x2，-3＜x＜3

2x，x≥3

，若f（x）=3，则x=______．

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已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2
（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+1，x≤0

1，x＞0

，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．

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已知函数f(x)=x-

（x＞0）；
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m²+2m+3）与f（|m|+5）的大小．

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