已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______． |
答案
根据f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），可得 | | -1≤x-1≤1 | | -1≤2x-3≤1 | | x-1＞2x-3 |
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．
解得 1≤x＜2，故x的取值范围为[1，2），
故答案为[1，2）． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+2ax+2
（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）． |
| 已知函数f（x）=，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______． |
已知函数f(x)=x-（x＞0）；
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小． |
已知函数f（x）=|1-丨（x＞0）
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求+的值；②求+的取值范围；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由． |
| 已知函数f（x）=，则f（f（3））=______． |
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