已知函数f(x)=-x2-4xx2-4x，x≥0，x＜0，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-1-3或a＞-1+3B．a＞1C．

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已知函数f(x)=-x2-4xx2-4x，x≥0，x＜0，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-1-3或a＞-1+3B．a＞1C．

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





-x2-4x
x2-4x
，x≥0
，x＜0
，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1-


3
或a＞-1+


3
B．a＞1
C．a＜3-


3
或a＞3+


3
D．a＜1
答案
∵x＞0时，-x＜0，∴f（-x）=x2+4x=-f（x）；x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-x2+4x=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数
∵f（a-2）+f（a）＞0，∴f（a-2）＞f（-a），
∵函数f(x)=





-x2-4x
x2-4x
，x≥0
，x＜0
，
∴h（x）=-x2-4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0
g（x）=x2-4x在（-∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0
由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减
∵f（a-2）＞f（-a），
∴a-2＜-a，∴a＜1
故选D．
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（sin
π
6
）＜f（cos
π
6
）		B．f（sin1）＜f（cos1）
C．f（cos
2π
3
）＜f（sin
2π
3
）		D．f（cos2）＜f（sin2）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





ex-1，(x≤1)
lnx，(x＞1)
，那么f（f（e））的值是（　　）
A．0B．1C．eD．e-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=x
3
2
B．f（x）=x2-3xC．f（x）=-lgxD．f（x）=（
1
2
）x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=x2-1，g(x)=





x-1，x≥0
2-x，x＜0
，则g（f（1））等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（1）已知函数f（x）为一次函数，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）=x2+bx+c，且过点（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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