科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为r=23lgI+2.2008年5月12日,四川汶川发生的地震是
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科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为r=23lgI+2.2008年5月12日,四川汶川发生的地震是
题型:填空题
难度:一般
来源:上海模拟
科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为
r=
2
3
lgI+2
.2008年5月12日,四川汶川发生的地震是8.0级,而1976年唐山地震的震级为7.8级,那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的______倍.(精确到个位)
答案
2008年5月12日,四川汶川发生的地震是8.0级,所以
8=
2
3
lgI+2
,lgI=9,I=10
9
而1976年唐山地震的震级为7.8级,
7.8=
2
3
lgI+2
,lgi=8.7,i=10
8.7
;
所以
I
i
=
10
9
10
8.7
=10
0.3
≈2.
汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的2倍.
故答案为:2.
举一反三
设函数
f(x)=-a
x
2
+1
+x+a,x∈(0,1],其中a>0
.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在下列五个函数中,①y=2
x
,②y=log2
x
,③y=x
2
,④y=x
-1
,⑤y=cos2x.当0<x
1
<x
2
<1
时,使
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
恒成立的函数是______(将正确序号都填上).
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
F(x)=
3x+1
2x-1
,(x≠
1
2
)
.
(Ⅰ)证明:F(x)+F(1-x)=3,并求
F(
1
2009
)+F(
2
2009
)+…+F(
2008
2009
)
;
(Ⅱ).已知等差数列{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为S
n
与T
n
,且
S
n
T
n
=F(n)
.当m>n时,比较
a
m
b
m
与
a
n
b
n
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,已知a
1
=2,数列{b
n
}的公差为d=2.探究在数列{a
n
}与{b
n
}中是否有相等的项,若有,求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{c
n
}的通项公式;若没有,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x
2
+1
(x≤0)
-2x
(x>0)
,使函数值为5的x的值是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=(x-a)
2
,g(x)=x,x∈R,a为实常数.
(1)若a>0,设
F(x)=
f(x)
g(x)
,x≠0,用函数单调性的定义证明:函数F(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
(2)设关于x的方程f(x)=|g(x)|在R上恰好有三个不相等的实数解,求a的值所组成的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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