函数y=x2+1(x≤0)-2x(x＞0)，使函数值为5的x的值是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：温州模拟

函数y=

x2+1	(x≤0)
-2x	(x＞0)

，使函数值为5的x的值是 ______．

答案

①当x≤0时，x²+1=5解得x=-2
②当x＞0时，-2x=5解得x=-

（舍去）
综上所述，x=-2，
故答案为-2

举一反三

设函数f（x）=（x-a）²，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
（1）若a＞0，设F(x)=

f(x)

g(x)

，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c （

≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．
（1）求b与c的值；
（2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求实数a的值．

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设a＞0，函数f （x）是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f （

x-1

）＜f（2），试求x的取值范围．

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已知函数f（x）=

4+2ax-a

在[0，1]上的最小值为

，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（1）+f（2）+…+f（n）＞n-

2n+1

（n∈N^*）

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设f（x）=

ax+

（a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）=______．

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