已知f(x)=1x,x∈[-5,-2],则f(x)的最小值为______.
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已知f(x)=1x,x∈[-5,-2],则f(x)的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=
1
x
,x∈[-5,-2],则f(x)的最小值为______.
答案
∵f(x)=
1
x
,x∈[-5,-2],
∴f′(x)=-
1
x
2
<0
即在[-5,-2]上单调递减则f(x)的最小值为f(-2)=-
1
2
故答案为:-
1
2
举一反三
对于函数f(x),若存在x
o
∈R,使f(x
o
)=x
o
成立,则称x
o
为f(x)的不动点.如果函数f(x)=
x
2
+a
bx-c
(b,c∈N
*
)有且仅有两个不动点0和2,且f(-2)<-
1
2
.
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)已知各项不为零的数列{a
n
}满足4S
n
•f(
1
a
n
)=1,求证:-
1
a
n+1
<ln
n+1
n
<-
1
a
n
;
(3)设b
n
=-
1
a
n
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和,求证:T
2009
-1<ln2009<T
2008
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f (x)=
x
2
+6x+7 x< 0
10
x
x≥ 0
则 f (0)+f (-1)=( )
A.9
B.
71
10
C.3
D.
11
10
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=
(4-a)x(x<1)
a
x
(x≥1)
满足对任意x
1
≠x
2
,都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0成立,那么a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,f′(x)是f(x)的导函数,若∀x∈R,
f′(x)<
1
2
,则不等式
f(x)<
x
2
+
1
2
的解集为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=
f(x+
1
2
)-
1
2
是定义域为实数集R的奇函数,则
f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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