A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和

A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和

题型:解答题难度:一般来源:0123 月考题
A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数λ=0.25。若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月,
(1)把A、B两城月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用最小。
答案
解:(1)
(2)由
则当x=米时,y最小,
故当核电站建在距A城米时,才能使供电费用最小
举一反三
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和函数
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1<x2),则
①函数f(x)在(-1,1)上是单调函数吗?说明理由;
②若方程f(x)=0的两实根为x3,x4(x3<x4),求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于y轴对称,且f(x)=x2-2x,则g(x)=

[     ]

A.x2-2x
B.x2+2x
C.-x2+2x
D.-x2-2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)满足:f(x)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,
(1)求实数a的值;
(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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