已知函数f(x)=x+ax-2(x＞2)的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是______．

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已知函数f(x)=x+ax-2(x＞2)的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=x+
a
x-2
(x＞2)的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是______．
答案
∵函数f(x)=x+
a
x-2
(x＞2)的图象过点A（11，12），
∴f（11）=11+
a
9
=12解得a=9
即f(x)=x+
9
x-2
(x＞2)
而f(x)=x+
9
x-2
=x-2+
9
x-2
+2≥2


(x-2)•
9
x-2
+2=8
当且仅当x=5时取等号
故答案为：8
举一反三
y=(log
1
2
a)x在R上为减函数，则a∈______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若函数y=(log
1
2
a)x在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．(0，
1
2
]		C．(
1
2
，+∞)		D．（1，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=ln（


x2+x+1
-


x2-x+1
）的值域为（　　）
A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=
|x|
x
，对于任意不相等的实数a，b，代数式
a+b
2
+
a-b
2
•f(a-b)的值等于（　　）
A．aB．b
C．b中较小的数D．b中较大的数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g"（x）（e为自然对数底数）．
（Ⅰ）若函数y=
f(2x)
e
-ag"（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
（Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x0，同时满足：（i）x0是函数h（x）的零点；（ii）h′（x0）=0．试确定x0、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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