设函数f(x)=|x|x，对于任意不相等的实数a，b，代数式a+b2+a-b2•f(a-b)的值等于（　　）A．aB．bC．b中较小的数D．b中较大的数

题型：单选题难度：一般来源：海口模拟

设函数f(x)=

|x|

，对于任意不相等的实数a，b，代数式

a+b

a-b

•f(a-b)的值等于（　　）

A．a	B．b
C．b中较小的数	D．b中较大的数

答案

解；当a＞b时，

a+b

a-b

•

a-b

=a
当a＜b时，

a+b

a-b

•

b-a

a-b

=b
综上，所求值是a、b中的较大的数
故选D

举一反三

设函数f（x）=e^x，g（x）=x²+4x+5，g（x）的导函数为g"（x）（e为自然对数底数）．
（Ⅰ）若函数y=

f(2x)

-ag"（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
（Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x₀，同时满足：（i）x₀是函数h（x）的零点；（ii）h′（x₀）=0．试确定x₀、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

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已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为 ______．

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用总长14.8 m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5 m，那么高为______时，容器容积最大．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数①f（x）=2lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x₂，使

f(x1)f(x2)

=3成立的函数是______．（填上所有正确结论的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递减区间是（　　）

A．（5，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，3）

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