设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若f(12)=0,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )A.(π3,π
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若f(12)=0,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )A.(π3,π
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若
f(
1
2
)=0
,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )
A.(
π
3
,
π
2
)
B.(
π
3
,π)
C.(0,
π
3
)∪(
2
3
π
,π)
D.(
π
3
,
π
2
)∪(
2
3
π
,π)
答案
f(x)是定义在R上的奇函数,
则f(0)=0,
又∵函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增,
f(
1
2
)=0
,
故函数f(x)在区间(-∞,0)上是单调递增,
f(-
1
2
)=0
,
若f(cosA)<0,
则-
1
2
<cosA<0,或0<cosA<
1
2
则
π
3
<A<
π
2
,或
2
3
π
<A<π
故选D
举一反三
设a>0,f(x)=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函数,
(1)求a的值;
(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式
(
x
2
+
2
x
)
n
的展开式中的常数项是( )
A.12
B.240
C.2688
D.5376
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)满足:当x≥1时,f(x)=f(x-1);当x<1时,f(x)=2
x
,则f(log
2
15)=( )
A.
15
16
B.
15
8
C.
15
4
D.
15
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)
x<0
,则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是______
①y=-x+1 ②y=|x|③y=x
2
-4x+5 ④
f(x)=-
4
x
.
题型:填空题
难度:一般
|
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