若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（ x2）的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（ x2）的单调递增区间是______． |
答案
∵函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，
∴f（x）=logx，
∴f（x2）=log（x2），定义域为 （-∝，0）∪（0，+∞），
x∈（-∝，0），x2单调递减；f（x2）=log（x2），单调递增；
x∈（0，+∝）时，x2单调递增； f（x2）=log（x2），单调递减．
∴f（x2）的单调递增区间为（-∞，0），
故答案为（-∞，0） |
举一反三
| 已知x，y∈R，且x2+y2=4，则x2+6y+2的最大值是______． |
| 函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为______． |
设函数f(x)=，
（1）用定义证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f()+f()+f()+…+f()． |
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤． |
| 已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为，求f（x）的表达式． |
最新试题
热门考点