若f(x)=|x-t|+|5-x|的最小值为3,则实数t的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)=|x-t|+|5-x|的最小值为3,则实数t的值是______. |
答案
因为根据绝对值不等式的性质可以得到 f(x)=|x-t|+|5-x|≥|(x-t)+(5-x)|=|5-t| 又已知f(x)=|x-t|+|5-x|最小值为3, 故有|5-t|=3,即可解出t=2或8. 故答案为:2或8. |
举一反三
若函数f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是______. |
已知x满足:2(logx)2+7logx+3≤0,求f(x)=(log2)•(log2)的最大值和最小值. |
若函数y=(a+1)x+b,x∈R在其定义域上是增函数,则( ) |
已知函数f(x)=xm-,且f(2)=1. (1)求m的值; (2)判定f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并给予证明. |
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