函数y=(12)3x2-4x的单调递减区间为( )A.[23,+∞)B.[43,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,-23]
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函数y=(12)3x2-4x的单调递减区间为( )A.[23,+∞)B.[43,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,-23]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
的单调递减区间为( )
A.
[
2
3
,+∞)
B.
[
4
3
,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,-
2
3
]
答案
∵函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
的定义域为(-∞,0]∪[
4
3
,+∞)
由于在区间(-∞,0]上,t=
3
x
2
-4x
为减函数,y=
1
2
t
为减函数,则函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
在在区间(-∞,0]上单调递增;
由于在区间
[
4
3
,+∞)上,t=
3
x
2
-4x
为增函数,y=
1
2
t
为减函数,则函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
在在区间(-∞,0]上单调递减;
故函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
的单调递减区间为
[
4
3
,+∞)
故选B
举一反三
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m、n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值为( )
A.-13
B.-15
C.10
D.15
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
2
x
2
+a
x
,且f(1)=3,
(1)试求a的值,并证明f(x)在[
2
2
,+∞)上单调递增.
(2)设关于x的方程f(x)=x+b的两根为x
1
,x
2
,试问是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|对任意的b∈[2,
13
]及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(n)=k(其中n∈N
*
),k是
2
的小数点后第n位数,
2
=1.41421356237…
,则f{f[f(8)]}的值等于( )
A.1
B.2
C.4
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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对于区间[a,b](a<b),若函数y=f(x)同时满足:①f(x)在[a,b]上是单调函数;②函数y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],则称区间[a,b]为函数f(x)的“保值”区间.
(1)求函数y=x
2
的所有“保值”区间;
(2)函数y=x
2
+m(m≠0)是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.
(
2
3
,1)
C.
(
2
3
,+∞)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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