函数f(n)=k(其中n∈N*),k是2的小数点后第n位数,2=1.41421356237…,则f{f[f(8)]}的值等于( )A.1B.2C.4D.6
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(n)=k(其中n∈N*),k是的小数点后第n位数,=1.41421356237…,则f{f[f(8)]}的值等于( ) |
答案
由题意得f(8)=6 所以f[f(8)]=f(6)=3 所以f{f[f(8)]}=f(3)=4 所以f{f[f(8)]}的值等于4. 故选C. |
举一反三
对于区间[a,b](a<b),若函数y=f(x)同时满足:①f(x)在[a,b]上是单调函数;②函数y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],则称区间[a,b]为函数f(x)的“保值”区间. (1)求函数y=x2的所有“保值”区间; (2)函数y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由. |
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(,1) | C.(,+∞) | D.(1,+∞) |
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函数f(x)=x-alnx+(a>0) (1)求f(x)的单调区间; (2)求使函数f(x)有零点的最小正整数a的值; (3)证明:ln(n!)-ln2>(n∈N*,n≥3). |
若函数f(x)=的图象关于原点对称,则f()=( ) |
对于函数①f(x)=4x+-5,②f(x)=|log2x|-()x,③f(x)=cos(x+2)-cosx, 判断如下两个命题的真假: 命题甲:f(x)在区间(1,2)上是增函数; 命题乙:f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x1,x2,且x1x2<1. 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( ) |
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