设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 ______．

题型：内江二模难度：来源：

设曲线y=x²在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 ______．

答案

根据题意得f′（x）=2x，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=2m，
∴2m=3，m=

，故切点的坐标为（

，

）．
故答案为：(

，

)．

举一反三

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，则f（1）+f′（1）的值等于（　　）

A．1

B．

C．3

D．0

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已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

5π

题型：不详难度：| 查看答案

质点运动方程为s=20+

gt²（g=9.8m/s²），则t=3s时的瞬时速度为（　　）

A．20

B．49.4

C．29.4

D．64.1

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曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）

A．1

B．2

C．e

D．

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函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

A．在点（x₀，f（x₀））处与y=f（x）的曲线只有一个交点的直线的斜率

B．在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴的夹角的正切值

C．点（x₀，f（x₀））与点（0，0）的连线的斜率

D．在点（x₀，f（x₀））处的切线的倾斜角的正切值

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