已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围． |
答案
∵f（x）的定义域为[-2，2]，
∴有
解得-1≤m≤，①
又f（x）为奇函数，在[-2，2]上递减，
∴f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）⇒1-m＞m2-1，
即-2＜m＜1．②
综合①②可知，-1≤m＜1． |
举一反三
函数y=2-cosx的单调递减区间是（ ）| A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z） | B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z） | | C．[2kπ，2kπ+]（k∈Z） | D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z） |
|
| 已知函数f(x)=为减函数，则a的取值范围是______． |
对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=x+，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+是闭函数，求实数k的取值范围． |
| 对一切实数x，若一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒为非负数，则M=的最小值为（ ） |
| 已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=，则f（1+i）等于（ ） |
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