已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（　　）A．56B．2（2-1）C．22-1D．2（2+1）

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已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（　　）A．56B．2（2-1）C．22-1D．2（2+1）

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知a，b都是负实数，则
a
a+2b
+
b
a+b
的最小值是（　　）
A．
5
6
B．2（


2
-1）		C．2


2
-1		D．2（


2
+1）
答案
直接通分相加得
a
a+2b
+
b
a+b
=
a2+2ab+2b2
a2+3ab+2b2

=1-
ab
a2+3ab+2b2

=1-
1
a
b
+
2b
a
+3

因为a，b都是负实数，所以
a
b
，
2b
a
都为正实数
那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值
最小值为为2


2
分母有最小值，即
1
a
b
+
2b
a
+3
有最大值
那么1-
1
a
b
+
2b
a
+3
可得最小值
最小值：2


2
-2
故选B．
举一反三
若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*），则当n=1时，f（n）为（　　）
A．1B．
1
3
C．1+
1
2
+
1
3
D．非以上答案
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=





ex-1，x≥0
f(x+2)，x＜0
，则f（-1）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设x，y满足
x2
4
+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍约束函数”的是______．（将你认为正确的函数序号都填上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=
f′(2)
x
+4x，则f（1）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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