设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（ ）A．x1+x2＜0B．x1+x2
题型：单选题难度：一般来源：不详
设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（ ）| A．x1+x2＜0 | B．x1+x2＞0 | | C．f（-x1）＞f（-x2） | D．f（-x1）•f（-x2）＜0 |
|
答案
∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在区间（0，∞）上是减函数
∴自变量离原点越近函数值越大，]、
又x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），
∴x2离原点较近
∴x1+x2＞0
故选B |
举一反三
若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（ ）| A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 | | B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数 | | C．∃a∈R，f（x）是偶函数 | | D．∃a∈R，f（x）是奇函数 |
|
| 函数y=9x-2·3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（ ） |
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=
（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0． |
设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
（1） 求实数a、b的值；
（2） 当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）． |
| 已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______． |
最新试题
热门考点