已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f"（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f"（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______． |
答案
∵当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f"（x）≤0，∴f"（x）≥0，∴函数在x∈（-∞，1]上为增函数
又f（1-x）=f（1+x），∴f（2-x）=f（x），
∴f（x）＞f（2x+1），∴，∴x≤0，
故答案为（-∞，0] |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在区间A=[1，]上的函数．如果∀x∈A，∃x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ______． |
| 规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=2，则k=（ ） |
已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜0，或x≥1}
求：（1）A∩B （2）A∪B （3）（∁UA）∩（∁UB） |
设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（ ）| A．x1+x2＜0 | B．x1+x2＞0 | | C．f（-x1）＞f（-x2） | D．f（-x1）•f（-x2）＜0 |
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