若f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，则f（x）＞2x+4解集为（ ）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，
题型：单选题难度：一般来源：不详
若f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，则f（x）＞2x+4解集为（ ）| A．（-1，1） | B．（-1，+∞） | C．（-∞，-1） | D．（-∞，+∞） |
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答案
设F（x）=f（x）-2x-4，
则F"（x）=f"（x）-2，
因为f′（x）＞2恒成立，所以F"（x）=f"（x）-2＞0，即函数F（x）在R上单调递增．
因为f（-1）=2，所以F（-1）=f（-1）-2（-1）-4=2+2-4=0．
所以所以由F（x）=f（x）-2x-4＞0，即F（x）=f（x）-2x-4＞F（-1）．
所以x＞-1，
即不等式f（x）＞2x+4解集为（-1，+∞）．
故选B． |
举一反三
下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A．y=x | B．y=x3 | C．y=()x | D．y=log2x |
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| 定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．若tanα=2，则f（15sinαcosα）的值为 ______． |
下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）| A．f(x)=- | B．f(x)= | C．f(x)= | D．f（x）=tanx |
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设f（x）定义如下面数表，{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2007的值为______．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | f（x） | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 | | 函数f(x)=+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______． | 最新试题
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